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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 427: Taylor-Entwicklung von drei zusammengesetzten Funktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie für die Funktionen
a)     $ \displaystyle{\frac{1}{1+f(x)}}$                  b)     $ \displaystyle{f\big(f(x)\big)}$                  c)     $ \displaystyle{f^{-1}(x)}$
mit

$\displaystyle f(x)=x\mathrm{e}^{x} $

die ersten drei Terme der Taylor-Entwicklungen zum Entwicklungspunkt $ x_0=0$.

Antwort:
a) $ +$ $ x$ $ +$ $ x^2$
b) $ +$ $ x$ $ +$ $ x^2$
c) $ +$ $ x$ $ +$ $ x^2$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2003)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018