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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 46: Konvergenz von Folgen und Reihen, Multiple Choice

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben seien zwei reelle Folgen $ (a_n)$ und $ (b_n)$ sowie die Reihen

$\displaystyle A=\sum_{n=1}^\infty a_n, \qquad B=\sum_{n=1}^\infty b_n$   und$\displaystyle \quad C=\sum_{n=1}^\infty a_nb_n. $

Geben Sie an, welche der folgenden Aussagen wahr bzw. falsch sind:

$ A$ konvergiert $ \Longleftrightarrow$ $ (a_n)$ ist Nullfolge keine Angabe wahr falsch
$ a_{n+1}<\frac{1}{2}\,a_n, \ \forall\ n\in\mathbb{N}$ $ \Longrightarrow$ $ A$ konvergiert keine Angabe wahr falsch
$ b_n=(-1)^n/\sqrt[3]{n}$ $ \Longrightarrow$ $ B$ konvergiert keine Angabe wahr falsch
$ A$ konvergiert und $ B$ divergiert $ \Longrightarrow$ $ C$ divergiert keine Angabe wahr falsch

   

(Autoren: App/Apprich)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017