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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 51: Kurvendiskussion einer Arcustangensfunktion

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Untersuchen Sie die Funktion

$\displaystyle f(x)=\arctan\,(x^2)-\frac{\pi}{4}$

auf Symmetrie, Nullstellen und lokale Extrema, und bestimmen Sie die waagrechte Asymptote an das Schaubild von $ f$ .

Das Schaubild von $ f$ ist

keine Angabe
punktsymmetrisch zum Ursprung
achsensymmetrisch zur $ x$ -Achse
achsensymmetrisch zur $ y$ -Achse
weder punkt- noch achsensymmetrisch

Nullstellen (aufsteigend sortiert): $ N_1=\displaystyle{\Bigl(\Bigr.}$ , $ 0 \displaystyle{\Bigl.\Bigr)} \quad N_2=\displaystyle{\Bigl(\Bigr.}$ , $ 0 \displaystyle{\Bigl.\Bigr)} $

Extremum: $ E=\displaystyle{\Bigl(\Bigr.}$ , $ -\pi/$ $ \displaystyle{\Bigl.\Bigr)}$

$ E$ ist

keine Angabe
lokales Maximum
lokales Minimum

Waagrechte Asymptote: $ y\ =\ \pi/$

Geben Sie das Schaubild von $ f$ an.

 keine Angabe Schaubild 1 Schaubild 2
   \includegraphics[width=0.3\linewidth]{sk2_7_1.eps} \includegraphics[width=0.3\linewidth]{sk2_7_2.eps}
   Schaubild 3 Schaubild 4
   \includegraphics[width=0.3\linewidth]{sk2_7_3.eps} \includegraphics[width=0.3\linewidth]{sk2_7_4.eps}

   

(Autoren: App/Apprich)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017