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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 526: Lösbarkeit, lineares Gleichungssytem mit Parameter (2x2)

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Für welche Werte des reellen Parameters $ t$ hat das lineare Gleichundssystem

$\displaystyle \begin{array}{rcrl} x_1& +& t x_2&=1 \\ t x_1& + &x_2&=1 \end{array}$


keine, genau eine bzw. unendlich viele Lösungen?

Antwort:

keine Lösung:                 unendlich viele Lösungen:                 genau eine Lösung:
$ t=t_1=$                 $ t=t_2=$                  $ t\neq t_1,t_2$
                  mit                 mit
                  
  $ x_1=$ $ 2$ $ +$ $ r$
  $ x_2=$ $ +$ $ r$
                
  $ x_1=$ ($ 1+t)^{-1}$
  $ x_2=$ ($ 1+t)^{-1}$


   

(Autor: Stoll)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 7.  8. 2019