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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 536: Gewöhnliche Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung

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Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der Differentialgleichung
a)
$ u''-9u=7$ in expliziter Form:
$ u(t)=a\exp\Big($ $ \;t\Big)+b\exp\Big($ $ \;t\Big)+{ } $ , $ \quad a,b\in\mathbb{R}\; .$
Die Koeffizienten in den Exponenten sind aufsteigend zu sortieren und die Eingaben ggf. auf vier Nachkommastellen zu runden.
b)
$ y^{2}y'=x^{3}$ in impliziter Form:

$\displaystyle \frac{y^\alpha}{3}+\frac{x^\beta}{\gamma}=c\; ,\qquad c\in\mathbb{R}\; , $

mit $ \alpha={}$ , $ \beta={}$ , $ \gamma={}$ .


   

(Aus: Scheinklausur HM III für el, geod, kyb, phys, Herbst 2004, K. Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017