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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 551: Exakte Differentialgleichung und integrierender Faktor, Tangente an Lösungskurve

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Gegeben sei die Differentialgleichung

$\displaystyle 3x^4y^2-2x^3y^2+(2x^5y-2x^4y)y'=0 $

Welches der folgenden $ \mu_i$ ist ein integrierender Faktor für die DGL?
keine Aussage
$ \mu_1=\frac1{xy^2}$
$ \mu_2=x^4$
$ \mu_3=\frac1y$
$ \mu_4=\frac1{x^2}$
Geben Sie die allgemeine Lösung in der Form $ F(x,y)=k$ konstant an.
$ F(x,y)=k=$ $ \, x^3y^2 +$ $ \, x^2y^2 +$ $ \, xy^2 +$ $ \, y^2$
Es sei $ K$ die Kurve durch den Punkt $ P(2,1)$ und $ T$ die Tangente an $ K$ in diesem Punkt. Wie groß ist der Winkel $ \varphi$ zwischen der $ x-$Achse und $ T$?
keine Aussage
$ \varphi=\frac{\pi}{6}$
$ \varphi=\frac{\pi}{4}$
$ \varphi=\frac{\pi}{2}$
$ \varphi=\frac{2\pi}{3}$

   
(Aus: Prüfungsvorbereitungskurs)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017