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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 580: Vermischtes: wahr/falsch

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geben Sie an, ob die folgenden Aussagen wahr bzw.falsch sind.

a)
$ (\vec{a}\times\vec{b}\,)\times\vec{a}\, \parallel\, \vec{b}$, für alle Vektoren $ \vec{a}, \vec{b}\in\mathbb{R}^3$.
b)
$ {\displaystyle{\sum_{n=1}^\infty \frac{(2n)^n}{(3n)!}}}$ konvergiert.
c)
Jede quadratische reelle Matrix $ A$ mit $ \vert\det\,A\vert=1$ ist orthogonal.
d)
$ \displaystyle{\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}\sqrt{3}\,\mathrm{i}=\mathrm{e}^{\mathrm{i}\pi/3}}$
e)
$ {\rm {grad}}\,(f^2)=({\rm {grad}}\,f )^{\rm {t}}({\rm {grad}}\,f )$, für stetig differenzierbares $ f: \mathbb{R}^n\longrightarrow\mathbb{R}\,.$

Lösung:

a)
keine Angabe , wahr , falsch .
b)
keine Angabe , wahr , falsch .
c)
keine Angabe , wahr , falsch .
d)
keine Angabe , wahr , falsch .
e)
keine Angabe , wahr , falsch .

   
(Aus: Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 2004)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017