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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 618: Radialsymmetrische quasilineare partielle Differentialgleichung

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Bestimmen Sie die Lösung $ u(x_1,\ldots,x_n)$ der partiellen Differentialgleichung

$\displaystyle x^{\,\operatorname{t}}\operatorname{grad}u=2u+r\,,$

mit $ u(x_{1},\ldots,x_{n})=1$ für $ r=\sqrt{x_1^2+\ldots+x_n^2}=1$.


Antwort: Die radialsymmetrische Lösung $ u(r)$ besitzt die Funktionswerte $ u(2)={}$, $ u(3)={}$ und Nullstellen bei $ 0<r={}$.
   

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.  8. 2017