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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 639: Fundamentalgruppenfunktor

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bezeichne $ \pi_1 $ den Fundamentalgruppenfunktor. Seien $ X,Y$ topologische Räume und $ f:X \longrightarrow Y$ eine stetige Abbildung. Kreuzen Sie bitte an, welche der folgenden Aussagen stets korrekt sind.

  keine Angabe ja nein
Ist $ f$ ein Homöomorphismus, dann ist $ \pi_1(f)$ ein Isomorphismus.
Ist das Bild von $ \pi_1(f)$ die trivale Untergruppe, dann ist $ \pi_1(X)=1$.
Ist $ X = S^1$ und $ Y=S^2$, dann ist das Bild von $ \pi_1(f)$ die trivale Untergruppe.

   

(Aus: Topologie Kimmerle, SS04)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017