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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 643: Hausdorff-Räume

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Seien $ X$ und $ Y$ topologische Räume und $ f:X \rightarrow Y$ eine stetige Abbildung. Weiter sei $ Y \in T_2$. Welche der folgenden Aussagen sind stets korrekt?

  keine Angabe wahr falsch
Ist $ f$ injektiv, dann ist auch $ X \in T_2$.
Ist $ X$ kompakt, so ist $ f$ eine offene Abbildung.
Ist $ X$ kompakt, so ist $ f$ eine abgeschlossene Abbildung.
Ist $ X$ kompakt und $ f$ surjektiv, so trägt $ Y$ die Finaltopologie bezüglich $ f$.


   

(Aus: Topologie Kimmerle, SS04)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017