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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 646: Fundamentalgruppe

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Seien $ X$ und $ Y$ wegzusammenhängende topologische Räume, $ \Pi_1(X)$ und $ \Pi_1(Y)$ seien die zu $ X$ und $ Y$ gehörenden Fundamentalgruppen. Welche der folgenden Aussagen sind stets korrekt?

  keine Angabe wahr falsch
Für die Fundamentalgruppe $ \Pi_1(X \times Y)$ von $ X \times Y$ gilt $ \Pi_1(X \times Y) \cong \Pi_1(X) \times \Pi_1(Y)$.
Ist $ Y$ ein top. Teilraum von $ X$, dann gilt $ \Pi_1(Y) \leq \Pi_1(X)$.
Sind $ X$ und $ Y$ homöomorph, dann ist $ \Pi_1(X) \cong \Pi_1(Y)$.
Ist $ \Pi_1(X) \cong \Pi_1(Y)$, dann sind $ X$ und $ Y$ homöomorph.


   

(Aus: Topologie Kimmerle, SS04)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017