Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Interaktive Aufgabe 65: Invarianten beim Multiplizieren

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	Interaktive Aufgabe 65: Invarianten beim Multiplizieren

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Die Multiplikation zweier Zahlen ( $p = a \cdot b$ ) kann auch als mehrfache Addition der einen Zahl aufgefasst werden. Dabei wird folgendermaßen vorgegangen:

wenn
- addiere zu die Zahl hinzu
- subtrahiere von die Zahl 1
wenn ist, so steht in der Variable das Produkt aus und .

Beantworte folgende Fragen, wobei

den ursprünglichen Wert von

und

den ursprünglichen Wert von

hat:

ist Invariante
keine Angabe , ja , nein
beweist, dass am Ende (also wenn ist) die Variable das Produkt von und enthält
keine Angabe , ja , nein
$p + a \cdot b = a' \cdot b'$ ist Invariante
keine Angabe , ja , nein
$p + a \cdot b = a' \cdot b'$ beweist, dass am Ende (also wenn ist) die Variable das Produkt von und enthält
keine Angabe , ja , nein
$\frac{p + a \cdot b }{a' \cdot b'} = 1$ ist Invariante
keine Angabe , ja , nein
$\frac{p + a \cdot b }{a' \cdot b'} = 1$ beweist, dass am Ende (also wenn ist) die Variable das Produkt von und enthält
keine Angabe , ja , nein

(Autor: Schülerzirkel)

[Verweise]

automatisch erstellt am 10. 8. 2017