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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 677: Abschlaggeschwindigkeit, Flugweite und -höhe beim Baseball

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
a)
Mit welcher Mindestgeschwindigkeit $ v$ muss ein Baseball bei einem anfänglichen Steigwinkel von $ 30^\circ$ geschlagen werden, damit er über die 100m entfernte Stadionmauer fliegt, deren oberer Rand 3m über dem Abschlagpunkt liegt?

b)
Paul Powershot erreicht beim Abschlag des Baseballs eine Geschwindigkeit von
250km/h. Wie weit und wie schnell müsste ein bei Paul stehender Gegenspieler laufen, um einen unter dem optimalen Winkel $ \pi/4$ geschlagenen Ball zu fangen? Bestimmen Sie auch den höchsten Punkt der Flugbahn und vernachlässigen Sie bei Ihrer Rechnung die Größe der Spieler.

Hinweis: Verwenden Sie jeweils die Erdbeschleunigung $ g=10\mathrm{m}/\mathrm{s}^2$.


Antwort:

a)
$ v={}$km/h
b)
Der Gegenspieler müsste m mit einer Geschwindigkeit von km/h zurücklegen. Die maximale Flughöhe des Balls beträgt m.
(auf zwei Nachkommastellen gerundet)
   
(Autoren: Höllig/Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018