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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 695 Variante 2: Eigenschaften der Äquivalenzrelation

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Variante   
Untersuchen Sie, ob es sich bei den folgenden Relationen $ R$ auf der Menge der ganzen Zahlen $ \mathbb{Z}$ um Äquivalenzrelationen handelt.
a) $ j\,\mathrm{R}\,k$: $ j$ und $ k$ sind durch 3 teilbar      b) $ j\,\mathrm{R}\,k$: $ j\leq k$      
c) $ j\,\mathrm{R}\,k$: $ \vert j-k\vert\leq 3$   d) $ j\,\mathrm{R}\,k$: $ j-k$ ist durch 3 teilbar      

Lösung:

a) ist eine Äquivalenzrelation.          keine Angabe      ja      nein

b) ist eine Äquivalenzrelation.          keine Angabe      ja      nein

c) ist eine Äquivalenzrelation.          keine Angabe      ja      nein

d) ist eine Äquivalenzrelation.          keine Angabe      ja      nein
  

(Autor: K. Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017