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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 706: Halbachsen und Brennpunkte einer Ellipse, Schnittpunkte mit einer Hyperbel

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#./interaufg706.tex#Bestimmen Sie die Halbachsenlängen und Brennpunkte der Ellipse

$\displaystyle E: \quad 9x^2+54x+16y^2=63 $

und berechnen Sie deren Schnittpunkte mit der durch die Brennpunkte $ F_{\pm}=(\pm \sqrt{5},0)$ und die Asymptoten $ y=\pm 2x$ definierten Hyperbel.

Antwort:

Halbachsen: $ a$ $ =$ ,         $ b$ $ =$
Brennpunkte (aufsteigend nach erster Komponente sortiert):

$ F_{-}=\big($ , $ \big)$,          $ F_{+}=\big($ , $ \big)$
Schnittpunkte: ( $ S_{1,2}=\big($ , $ \pm$ $ \big)$,     $ S_3=\big($ , $ \big)$

(auf vier Nachkommastellen gerundet)


   

(Autor: Joachim Wipper)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018