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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 731 Variante 1: Rechnen mit komplexen Zahlen

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Variante   
Berechnen Sie für $ z=\sqrt{3}+\mathrm{i}$ die Polarform $ r{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}\varphi}$ mit $ \varphi\in (-\pi,\pi]$ sowie

$\displaystyle z_1=\frac{z^3}{\bar{z}^4}\,,\qquad z_2=\frac{z+\mathrm{i}}{z}\,,... ...d c=\vert e^{\mathrm{i}z}\vert\,,\qquad s=(\operatorname{Im} \sqrt{z})^2\,. $


Antwort: (auf vier Nachkommastellen gerundet)

$ r={}$      $ \varphi={}$$ \pi$

$ z_1={}$$ \,+\,$ $ \mathrm{i}$

$ z_2={}$$ \,+\,$ $ \mathrm{i}$

$ c={}$     $ s={}$
  

(Aus: 1. Scheinklausur HM I, K. Höllig, WS 2004/2005)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018