Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 731 Variante 4: Rechnen mit komplexen Zahlen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
[vorherige] [Variante 4] [nächste]
Variante   
Berechnen Sie für $ z=2-2\mathrm{i}$ die Polarform $ re^{\mathrm{i}\varphi}$ mit $ \varphi\in (-\pi,\pi]$ sowie

$\displaystyle z_1=\frac{z^3}{\bar{z}^4}\,,\qquad z_2=\frac{z+\mathrm{i}}{z}\,, \qquad c=\vert e^{\mathrm{i}z}\vert\,,\qquad s=(\operatorname{Im} \sqrt{z})^2\,. $

Antwort: (Eingaben sind auf vier Nachkommastellen zu runden)

$ r={}$      $ \varphi={}$ $ \pi$

$ z_1={}$ $ \,+\,$ $ \mathrm{i}$

$ z_2={}$ $ \,+\,$ $ \mathrm{i}$

$ c={}$     $ s={}$
  

(Aus: 1. Scheinklausur HM I, K. Höllig, WS 2004/2005)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017