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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 757 Variante 4: Reelle Partialbruchzerlegung, Grad $(0,2)$

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Variante   
Bestimmen Sie die Partialbruchzerlegung von

$\displaystyle r(x)=\frac{1}{x^2+4x}\ .$

Wie lautet der Ansatz für die Partialbruchzerlegung von $ (r(x))^2$?


Antwort: (Ergebnisse ggf. auf die vierte Nachkommastelle runden)

Ansatz zur Partialbruchzerlegung von $ r(x)$:

keine Angabe      $ \dfrac{a_1}{x}+\dfrac{a_2}{x-c}$      $ \dfrac{a_1}{x}+\dfrac{a_2x}{x-c}$      $ \dfrac{a_1}{x}+\dfrac{a_2x}{(x-c)^2}$
mit $ c=$.


In der Partialbruchzerlegung von $ r(x)$ lauten die Koeffizienten

$ a_1=$, $ a_2=$


Ansatz zur Partialbruchzerlegung von $ (r(x))^2$:

keine Angabe $ \dfrac{a_1+a_2x}{x}+\dfrac{a_3+a_4x}{x-c}$
$ \dfrac{a_1+a_2x}{x^2}+\dfrac{a_3+a_4x}{(x-c)^2}$ $ \dfrac{a_1}{x}+\dfrac{a_2}{x^2}+\dfrac{a_3}{x-c}+\dfrac{a_4}{(x-c)^2}$
mit $ c=$.


  

(Aus: 2. Scheinklausur HM I, K. Höllig, WS 2004/2005)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017