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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 776: Lösungsmengen von Ungleichungen

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Bestimmen Sie für jede der angegebenen Ungleichungen ihre Lösungsmenge $ \mathbb{L}\subseteq \mathbb{R}$ (nicht benötigte Kästchen bleiben frei):
a)
     $ {\displaystyle{\frac{1}{x} \ \leq \ \frac{1}{x-1}}}$

$ \mathbb{L} \ =$ keine Angabe                    
  $ \emptyset$     $ (a, b)$      $ (a, \infty)$      $ \mathbb{R}\setminus (a, b)$  
  $ \{a\}$     $ [a, b)$      $ [a, \infty)$      $ \mathbb{R}\setminus [a, b)$  
  $ \mathbb{R}\setminus \{a\}$     $ (a, b]$      $ (-\infty, b)$      $ \mathbb{R}\setminus (a, b]$  
  $ \mathbb{R}$     $ [a, b]$      $ (-\infty, b]$      $ \mathbb{R}\setminus [a, b]$ ,         mit $ a=$ ,      $ b=$ .
b)
     $ {\displaystyle{2x - \vert x+2\vert \ \leq \ \bigl\vert 2x - \vert x+2\vert \bigr\vert}}$

$ \mathbb{L} \ =$ keine Angabe                    
  $ \emptyset$     $ (a, b)$      $ (a, \infty)$      $ \mathbb{R}\setminus (a, b)$  
  $ \{a\}$     $ [a, b)$      $ [a, \infty)$      $ \mathbb{R}\setminus [a, b)$  
  $ \mathbb{R}\setminus \{a\}$     $ (a, b]$      $ (-\infty, b)$      $ \mathbb{R}\setminus (a, b]$  
  $ \mathbb{R}$     $ [a, b]$      $ (-\infty, b]$      $ \mathbb{R}\setminus [a, b]$ ,         mit $ a=$ ,      $ b=$ .

   
(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05, Scheinklausur 2)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017