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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 787: Bild einer Geraden unter einer komplexen Abbildung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben seien die Abbildung

$\displaystyle f: \mathbb{C}\longrightarrow\mathbb{C} , \quad z\longmapsto z\,{\rm {Im}}\,z $

und die Gerade $ G:=\{ (1+2{\rm {i}} )\,t : t\in\mathbb{R} \}\subseteq \mathbb{C}$.

Bestimmen Sie das Bild von $ G$ unter $ f$.

$ f(G)={\displaystyle{\Bigl\{ \Bigl(}}$ $ 1 \ +$ $ {\rm {i}} {\displaystyle{\Bigr) \ t}}$ $ :$ $ t\geq$ $ {\displaystyle{\Bigr\}}}$


   

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05, Scheinklausur 3)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017