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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 835: Zweite partielle Ableitungen einer trivariaten und zweier bivariater Funktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie für die Funktionen
a)     $ f(x,y,z) =$   e$ ^{x+yz}$                  b)     $ f(x,y) = \ln(xy^2)$                  c)     $ f(x,y) = \tan^2(x+y)$
die zweiten partiellen Ableitungen.

Antwort:

Werten Sie die Ableitungen an den gegebenen Stellen aus.
a)
$ f_{xx}(-1,-1,-1)=$ ,          $ f_{yy}(-1,-1,-1)=$ ,          $ f_{zz}(-1,-1,-1)=$

$ f_{xy}(-1,-1,-1)=$ ,          $ f_{xz}(-1,-1,-1)=$ ,          $ f_{yz}(-1,-1,-1)=$
b)
$ g_{xx}(1,$e$ )=$ ,          $ g_{yy}(1,$e$ )=$ ,          $ g_{xy}(1,$e$ )=$
c)
$ h_{xx}(1,$e$ )=$ ,          $ h_{yy}(1,$e$ )=$ ,          $ h_{xy}(1,$e$ )=$
(auf drei Dezimalstellen gerundet)


   

(Autor: Marco Boßle)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018