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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 874: Stammfunktionen und Werte von zwei uneigentlichen Integralen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie die Stammfunktionen $ F$ von

   a)$\displaystyle \quad \frac{1}{x(x+1)}$   b)$\displaystyle \quad \frac{2u}{\sqrt{1+u^2}} $

und berechnen Sie

   c)$\displaystyle \quad \int\limits_1^\infty \frac{\ln x}{(x+1)^2}\,dx$   d)$\displaystyle \quad \int\limits_0^{\pi/2} \frac{2\sin x \cos x}{\sqrt{1+\sin^2 x}}\,dx $

Antwort:
a)     $ F(1)-F(1/3) = $         b)     $ F(7)-F(1) = $         
c)             d)    

(auf drei Dezimalstellen gerundet)
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2005)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018