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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 880: Volumen und Schwerpunkt eines Rotationskörpers

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Berechnen Sie das Volumen $ V$ des Körpers $ K$, der durch Rotation des abgebildeten Dreiecks um die $ z$-Achse entsteht.
\includegraphics[width=0.5\linewidth]{b5_bild}
Beschreiben Sie $ K$ durch geeignete Ungleichungen in Zylinderkoordinaten und bestimmen Sie die $ z$-Koordinate

$\displaystyle s_z=\dfrac{1}{V}\iiint\limits_K z\,dK$

des Schwerpunktes.

Antwort:

$ V$= ,         $ s_z$=
(auf drei Dezimalstellen gerundet)
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2005)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018