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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 94: Kombinatorik von Barcodes

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Waren lassen sich durch so genannte Barcodes kennzeichnen. Ein Zeichen wird dabei durch eine Folge von schmalen oder breiten Strichen und Lücken, die mit einem Strich beginnt und endet, dargestellt.
\includegraphics[width=0.8\linewidth]{barcode.eps}

  1. Wie viel verschiedene Zeichen lassen sich mit 5 Strichen und 4 Lücken darstellen?

  2. Wie viele Möglichkeiten sind es, wenn Zeichen, die durch Vertauschung der Reihenfolge (rechts $ \leftrightarrow$ links) ineinander übergehen, nicht unterschieden werden?

  3. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Zeichen höchstens 3 breite Striche enthalten?

  4. Wie viele Striche und Lücken benötigt man mindestens, wenn man alle Ziffern und Buchstaben (10+26 Zeichen) darstellen will und Zeichen, die durch Vertauschung der Reihenfolge ineinander übergehen, nicht unterschieden werden?

Antwort:

  1. Möglichkeiten
  2. Möglichkeiten
  3. Möglichkeiten
  4. Striche und Lücken


   

(Aus: Tag der Mathematik 1995)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017