Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Interaktive Aufgabe 1189: Kontrahierende reelle Abbildungen

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Interaktive Aufgabe 1189: Kontrahierende reelle Abbildungen

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Für eine kontrahierende Abbildung kann ein $c\in(0,1)$ gefunden werden, so dass $\vert g(x)-g(y)\vert\leq c\vert x-y\vert$ gilt.
Die Umformung

$\displaystyle \sqrt{a}-\sqrt{b}=\dfrac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} =\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} (a-b)$
kann bei der Erzeugung der rechten Seite obiger Gleichung hilfreich sein.

(Autor: Marco Boßle)

automatisch erstellt am 5. 2. 2008