Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Interaktive Aufgabe 1294: Hesse-Normalform einer Ebene durch Gerade und Punkt

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Interaktive Aufgabe 1294: Hesse-Normalform einer Ebene durch Gerade und Punkt

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Erstellen Sie zuerst eine Parameterdarstellung der Ebene, indem Sie den Stützvektor der Geraden als Stützvektor $\vec{p}$ der Ebene und den Richtungsvektor der Geraden als ersten Richtungsvektor der Ebene wählen.
Der zweite Richtungsvektor ergibt sich aus dem Verbindungsvektor des Stützpunktes der Geraden und des Punktes, der in der Ebene liegt.
Ein Normalenvektor $\vec{n}$ erhält man als Vektorprodukt der beiden Richtungsvektoren.
Die Hesse-Normalform ergibt sich aus $\vec{n}\cdot\vec{x}=\vec{n}\cdot\vec{p}$ durch Multiplikation mit einem geeigneten Normierungsfaktor.

(Autoren: Höllig/Wollet)

automatisch erstellt am 13. 6. 2008