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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 205: Teilmengen der Gaußschen Zahlenebene

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Skizzieren Sie die folgenden Mengen in der Gaußschen Zahlenebene:

a)      $ M_1=\{z\in\mathbb{C} : \vert z-{\rm {i}}\vert=2\vert z+{\rm {i}}\vert\}$
b)      $ M_2=\{z\in\mathbb{C} : {\rm {Re}}\,(\frac{1}{z})=1\}$
c)      $ M_3=\{z\in\mathbb{C} : \vert z+1\vert\geq 2 \ {\mbox{und}} \ \vert{\rm {Im}}\,(z)\vert\leq 1\}$
d)      $ M_4=\{z\in\mathbb{C} : \vert z\vert+{\rm {Re}}\,(z)\leq 2\}$

Setzen Sie $ z=x+{\rm {i}} y$ in die Gleichungen für $ M_1,\,\ldots , M_4$ ein und leiten Sie entsprechende Bedingungen an $ x$ und $ y$ her.

(Autor: Christian Apprich)
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  automatisch erstellt am 7.  6. 2005