Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Aufgabe 277: Konfidenzintervall (Wahlausgang)

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Aufgabe 277: Konfidenzintervall (Wahlausgang)

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Ein Meinungsforschungsinstitut wird damit beauftragt, eine Umfrage über den Ausgang eines ,,Bürgerentscheids ja/nein`` durchzuführen. Wie viele zufällig ausgewählte Bürger müssen befragt werden, damit mit einem Konfidenzintervall der Länge $\mbox{$0.001$}$ für den empirischen Mittelwert für den Ausgang des Entscheids ein Konfidenzniveau von $\mbox{$0.99$}$ erreicht wird.

Mit $\mbox{$k = \sum x_i$}$ setze man

$\mbox{$\displaystyle T_o - T_u \; =\; \frac{2}{n+c^2}\cdot c\cdot \sqrt{\frac{k(n-k)}{n} + \frac{c^2}{4}}\;\leq\; l $}$

an und schätze $\mbox{$k(n-k)$}$ für $\mbox{$k\in [0,n]$}$ nach oben ab.

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

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automatisch erstellt am 7. 6. 2005