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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 378: Fehlerfortpflanzung bei einer Koordinatenbestimmung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Um die Koordinaten $ (x,y)$ eines unzugänglichen Punktes $ C$ zu bestimmen, werden die Winkel $ \alpha$ und $ \beta$ eines Dreiecks mit den Eckpunkten $ A=(0,0),\; B=(10,0)$ und $ C$ gemessen. Schätzen Sie den absoluten und den relativen Fehler von $ x$ und $ y$, wenn $ \alpha = \pi/4$ ist und $ \beta = \pi/6$ mit einer relativen Genauigkeit von 2% bestimmt wurde.


\includegraphics{g60_bild1}

$ C$ liegt auf der 1.Winkelhalbierenden.

Zeichnen Sie die Höhe $ h_c$ in das Dreieck ein und drücken Sie $ x$ als Funktion von $ \beta$ aus.

(Autor: Christian Apprich)
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  automatisch erstellt am 7.  6. 2005