Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu: Aufgabe 850: Die achten Einheitswurzeln

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu
	Aufgabe 850: Die achten Einheitswurzeln

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Finden Sie alle Lösungen der Gleichung $\mbox{$z^8 = 1$}$ mit $\mbox{$z\in\mathbb{C}$}$ . Geben Sie die Summe der Inversen dieser Lösungen an.

Es ist $\mbox{$z^8 = 1$}$ genau dann, wenn $\mbox{$z^4 = \pm 1$}$ . Nun reduziere genauso zu Gleichungen für $\mbox{$z^2$}$ und löse dann mit dem Ansatz $\mbox{$z = x + \mathrm{i}y$}$ .

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

[Zurück zur Aufgabe]

automatisch erstellt am 7. 6. 2005