Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu: Aufgabe 878: Grenzwert von Funktionen

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	Aufgabe 878: Grenzwert von Funktionen

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Berechne folgende Grenzwerte.

$\mbox{$\lim_{x\to 0+} x^x$}$ .
$\mbox{$\lim_{x\to 0} \left(\frac{1}{(\sin x)^2}-\frac{1}{x^2}\right)$}$ .
$\mbox{$\lim_{x\to 1-} \frac{\sqrt{1-x}}{\arccos x}$}$ .
$\mbox{$\lim_{x\to 0} \frac{\arcsin x}{\arctan x}$}$ .
$\mbox{$\lim_{\alpha\to\infty}\left(1+\frac{x}{\alpha}\right)^\alpha$}$ .
$\mbox{$\lim_{x\to 0} \frac{x^2\sin(1/x)+\sin x}{\tan x}$}$ .

Schreibe $\mbox{$x^x=\exp(x\log x)$}$ .
Bringe auf Hauptnenner.
Verwende l'Hôpital und kürze.
Verwende l'Hôpital und setze ein.
Schreibe als $\mbox{$\exp(\dots)$}$ .
Kürze mit $\mbox{$x$}$ .

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

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automatisch erstellt am 7. 6. 2005