Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu: Aufgabe 884: Trigonometrische Integrale, Funktion und Umkehrfunktion

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu
	Aufgabe 884: Trigonometrische Integrale, Funktion und Umkehrfunktion

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

(1): Berechne $\mbox{$A_1:=\int_0^{\pi/2}\sin x\,{\mbox{d}}x$}$ .
(2): Berechne $\mbox{$B_1:=\int_0^1\arcsin x\,{\mbox{d}}x$}$ .
(3): Berechne $\mbox{$A_2:=\int_0^{\pi/4}\tan x\,{\mbox{d}}x$}$ .
(4): Berechne $\mbox{$B_2:=\int_0^1\arctan x\,{\mbox{d}}x$}$ .
(5): Bestimme $\mbox{$A_1 + B_1$}$ und $\mbox{$A_2 + B_2$}$ erneut, aber ohne Rechnung.

(1): Die Stammfunktion von $\mbox{$\sin x$}$ ist $\mbox{$-\cos x + {\mbox{const.}}$}$
(2): Substituiere $\mbox{$u = \arcsin x$}$ .
(3): Substituiere $\mbox{$u = \cos x$}$ .
(4): Partielle Integration $\mbox{$1\cdot\arctan x$}$ .
(5): Betrachte geometrisch.

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

[Zurück zur Aufgabe]

automatisch erstellt am 7. 6. 2005