Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu: Aufgabe 892: Harmonischer Oszillator mit Luftreibung

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	Aufgabe 892: Harmonischer Oszillator mit Luftreibung

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Ein in zwei Federn eingespannter Körper genügt unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes der Bewegungsgleichung

$\mbox{$\displaystyle m\ddot{x} + Dx + R\dot{x}\vert\dot{x}\vert \;=\; 0 \;. $}$

Dabei ist $\mbox{$x=x(t)$}$ der Ort des Oszillators zum Zeitpunkt $\mbox{$t$}$ , $\mbox{$m$}$ die Masse des Körpers, $\mbox{$D$}$ die Federkonstante, und $\mbox{$R$}$ eine von der Form und Größe des Körpers abhängige Konstante. Der Gleichgewichtspunkt ist bei $\mbox{$x=0$}$ .

Seien $\mbox{$x(0) = x_0>0$}$ und $\mbox{$\dot x(0) = 0$}$ . Bestimme die Geschwindigkeit $\mbox{$\dot{x}$}$ beim ersten Durchgang des Oszillators durch den Gleichgewichtspunkt.

Einer physikalischen Überlegung entnimmt man, daß für unsere Aufgabe stets $\mbox{$\dot x \leq 0$}$ ist. In der Gleichung kommt die Variable $\mbox{$t$}$ nicht explizit vor.

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

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automatisch erstellt am 7. 6. 2005