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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu | |
Aufgabe 1121: Ordnungsrelation |
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Gegeben seien die Zahlen . Zeigen Sie die beiden folgenden Aussagen:
In dieser Aufgabe benutzt man die grundlegenden Eigenschaften der Ordnungsrelation.
(Monotonie der Addition) | (1) | |
(Monotonie der Addition) | (2) |
Mit (1) und (2) (Transitivität) | (3) |
Aus folgt und damit wegen der Monotonie der Multiplikation. Weil mit auch der Kehrwert positiv ist, folgt wiederum mit der Monotonie der Multiplikation
automatisch erstellt am 19. 12. 2005 |