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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 1515: Fehlerentwicklung bei einer Rekursion

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Führen Sie für $ p=1,1.6,2.2,2.8,3.4,4$ jeweils $ n$ Schritte der Rekursion

$\displaystyle x_{\ell+1} = px_{\ell} - x_{\ell-1}\,,\quad x_0=x_1=1\,, $

durch und rechnen Sie dann die Rekursion rückwärts.

Plotten Sie die Diskrepanz $ \vert\Delta x_0\vert$ zum Startwert $ x_0$ logarithmisch in Abhängigkeit von $ n \in \{10, 11, ..., 35\}$.

Einen Plot mit logarithmisch skalierter $ y$-Achse können Sie mit semilogy erzeugen. Öfnnen Sie für jeden $ p$-Wert ein eigenes Grafik-Fenster mit dem Befehl figure.
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  automatisch erstellt am 3.  5. 2007