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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 1523: Berechnung von Planetenbahnen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bei geeigneter Wahl des Koordinatenursprungs kann die Bahn eines Planeten durch die quadratische Form

$\displaystyle Q:\ x^t A x + b^t x = 1 $

beschrieben werden. Schreiben Sie ein Programm $ [A,b] =$   orbit$ (X)$, das die symmetrische Matrix $ A$ und den Vektor $ b$ aus gemessenen Positionsdaten $ X(k,1:2)$ durch Lösen eines geeigneten Ausgleichsproblems bestimmt.
Aus den Positionsdaten $ X\left( 1:2,i\right) $ kann man die Dimension der Matrix $ A $ und des Vektors $ b $ ablesen. Durch Eisetzen einer allgemeinen Darstellung von $ A $ und $ b $ in die gegebene quadratische Form, bekommt man ein überbestimmtes Gleichungssystem $ Mq=v$ , wobei $ q $ die Einträge der Matrix $ A $ und des Vektors $ b $ enthält.
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  automatisch erstellt am 21.  6. 2007