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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 1549: Programm zur Erzeugung von Zwischenwerten durch kubische Interpolation

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Schreiben Sie ein Programm $g = \text{four\_point}(f,m)$, das für an äquidistanten Punkten gegebene periodische Daten $ f_i$ Zwischenwerte durch $ m$-fache kubische Interpolation erzeugt. Stellen Sie für Daten, die nur an einer Stelle von Null verschieden sind, die Grenzfunktion sowie numerisch berechnete Approximation für deren erste und zweite Ableitung grafisch dar.
Verwenden Sie zur Approximation der Ableitung die Näherungen
$\displaystyle f^\prime (ih)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{f_{i+1}-f_{i-1}}{2h}$  
$\displaystyle f^{\prime \prime}(ih)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{f_{i+1} - 2f_i + f_{i-1}}{h^2}$  

mit $ h = 2^{-m}$.
[Aufgabe]
  automatisch erstellt am 12. 11. 2007