Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Aufgabe 1400: Integralberechnung durch Substitution

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Aufgabe 1400: Integralberechnung durch Substitution

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Berechnen Sie durch geeignete Substitution die folgenden Integrale.

a) $\displaystyle\int x e^{1-x^2}\, d x$		b) $\displaystyle\int \cos(x)e^{\sin(x)}\, dx$
c) $\displaystyle\int \frac{\big(\ln(x)\big)^n}{x}\, d x$ mit $n\in\mathbb{N}$		d) $\displaystyle\int x\cos(x^2)\, d x$

Identifizieren Sie in jedem Integranden Teilfunktionen , deren Ableitung ein Faktor des Integranden ist.
Benutzen Sie die Umkehrung der Kettenregel

$\displaystyle \int f'(g(x))\,g'(x)\,dx = f(g(x))+c$

automatisch erstellt am 30. 11. 2007