Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Aufgabe 1580: Programm zum steilsten Abstieg für bivariate Polynome

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	Aufgabe 1580: Programm zum steilsten Abstieg für bivariate Polynome

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Schreiben Sie ein Programm [x,info] = decent(A,x,tol, maxiter), das das bivariate Polynom

$\displaystyle f(x_1,x_2) = \sum\limits_{k,\ell=0}^n a_{k+1,\ell+1} x_1^k x_2^\ell$

ausgehend vom Startpunkt

mit der Methode des steilsten Abstiegs minimiert. Verwenden Sie das Abbruch-Kriterium $\Vert \operatorname{grad} (x) \Vert _2 < \mathrm{tol}$ und beschränken Sie die Iterationszahl durch maxiter. Geben Sie in info zurück, ob ein Minimum gefunden wurde.

Bestimmen Sie die Koeffizienten des Polynoms mit Hilfe von Polynominterpolation.
Minimieren Sie durch Nullsetzen der Ableitung
Verwenden Sie die MATLAB-Funktionen polyder, roots, isreal und min

[Aufgabe]

automatisch erstellt am 11. 1. 2008