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Mathematik-Online-Kurs: Mathematik-Wettbewerb - Analysis

Parabelschnitte

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Die abgebildeten Parabeln schneiden sich in den Punkten $ (0,2)$ und $ (\pm 1,0)$ rechtwinklig.
\includegraphics[width=0.8\linewidth]{parabel.eps}

Bestimmen Sie für die durch

$\displaystyle y = ax^2 + bx + c $

gegebenen Parabeln die Koeffizienten, die Koordinaten der Schnittpunkte $ (\pm u,v)$ mit $ v>0$ sowie den Inhalt der grauen Fläche.


Antwort:

Koeffizienten der Parabeln:

Koordinaten der Schnittpunkte: $ u = $ , $ v =$

Flächeninhalt: $ F =$

(Geben Sie die Werte auf drei Dezimalstellen gerundet an.)

   

(Aus: Tag der Mathematik 1999)
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  automatisch erstellt am 18.1.2017