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Mathematik-Online-Kurs: Mathematik-Wettbewerb - Analysis

Modellierung einer Flasche

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Der Hals der abgebildeten rotationssymmetrischen Flasche wurde durch

$\displaystyle y(x)=a+bx+cx^2+dx^3 $

modelliert.

\includegraphics[clip,width=0.7\linewidth]{flasche}

Bestimmen Sie die Koeffizienten $ a,b,c,d$ sowie den Flächeninhalt $ F$ des abgebildeten Längsschnitts durch die Flasche und ihr Volumen $ V$ mit den aus der Skizze ersichtlichen Vorgaben. Beachten Sie die waagerechte Tangentenrichtung des Flaschenhalses für die beiden Abszissen $ x=0$ und $ x=10$.

Antwort:
$ a$ $ =$
$ b$ $ =$
$ c$ $ =$
$ d$ $ =$
$ F$ $ =$
$ V$ $ =$

(auf drei Dezimalstellen gerundet)


   

(Aus: Tag der Mathematik 2000)
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  automatisch erstellt am 18.1.2017