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Mathematik-Online-Kurs: Prüfungsvorbereitung HM 3 für el WS 10/11 - Fourieranalysis

Laplace-Transformation von Funktionen und einem Anfangswertproblem

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Bestimmen Sie die Laplace-Transformierten der Funktionen
a) $ t\sin(2t)$          b) $ (1-3t)^2$          c) $ \min(t,\,1)$
und lösen Sie mit Hilfe der Laplace-Transformation das Anfangswertproblem

   d)$\displaystyle \, u^{\prime\prime}-2u^\prime+u=2$e$\displaystyle ^t\,, \quad u(0)=u^\prime(0)=0\,. $

Antwort:

a) Wert der Laplace-Transformierten an $ s=2$:
b) Wert der Laplace-Transformierten an $ s=1$:
c) Wert der Laplace-Transformierten an $ s=1$:
d) Wert der Lösung an $ t=1:\ u(1)=$

(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

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  automatisch erstellt am 4.2.2011