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Mathematik-Online-Kurs: Mathematische Grundlagen - Übungen - Mengen und Abbildungen

Kombinatorik von Ziffern in einem 4x4-Schema

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#./interaufg864.tex#Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Ziffern $ 1$, $ 2$, $ 3$, $ 4$ in einem 4x4-Schema anzuordnen, wenn
a)
jede Ziffer 4-mal vorkommt,
b)
zusätzlich in jeder Zeile alle Ziffern auftreten,
c)
darüber hinaus auch in jeder Spalte keine Ziffer doppelt vorkommt?
Die folgenden Beispiele illustrieren die verschiedenen Fälle.
1 1 1 1
2 2 3 3
4 2 2 3
4 4 4 3
                
1 2 3 4
1 3 4 2
3 2 4 1
3 4 2 1
                
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
Geben Sie ein Schema an, bei dem zusätzlich zu a) - c) ebenfalls auf den Diagonalen keine gleichen Ziffern stehen.


Antwort:

a)              b)              c)    


   

(Aus: Schülerwettbewerb 2013)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018