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Mathematik-Online-Kurs: Mathematische Grundlagen - Übungen - Elementare Logik

Beziehungen zwischen Fibonacci-Zahlen

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Die Fibonacci-Zahlen $ F_n$, $ n\in\mathbb{N}_0$, sind definiert durch

$\displaystyle F_0 = 0, \quad F_1=1,\quad F_{n+2}=F_n+F_{n+1}\ .$

Bestimmen Sie $ F_{7}$ und zeigen Sie die folgenden Beziehungen:

   a)$\displaystyle \quad \sum\limits_{k=0}^n F_k = F_{n+2}-1$   b)$\displaystyle \quad \sum\limits_{k=0}^n F_k^2 = F_n F_{n+1} $

[Andere Variante]
(Autor: Joachim Wipper)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018