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Mathematik-Online-Kurs: Vektorrechnung - Übungen - Geraden und Ebenen

Abstand Punkt-Ebene, Gerade-Gerade, Konstruktion einer Ebene

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#./interaufg174.tex#Gegeben seien die Geraden

$\displaystyle g_1: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}4\\ 0\\ 3\end{array}\right)+s\... ...\ 2\\ -1\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{r}0\\ 2\\ -1\end{array}\right) $

sowie die Ebene $ E_1: x_1-4x_2+8x_3=3$.
a)
Berechnen Sie den Abstand von $ E_1$ zum Ursprung.         
b)
Berechnen Sie den Abstand der beiden Geraden.         
c)
Bestimmen Sie die Ebene $ E_2$, die parallel zu $ g_1$ und $ g_2$ ist und von beiden Geraden den gleichen Abstand hat.

Antwort:

a)
b)
$ d^2$ $ =$
c)
$ x_1+$$ x_2+$$ x_3=1$
(auf vier Nachkommastellen gerundet)


   

(Aus: Scheinklausur HM I, WS 2002/03)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018