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Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Übungen - Integralsätze von Gauß, Stokes und Green

Fluss durch ein Prisma

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Berechnen Sie mit Hilfe des Satzes von Gauß den Fluss des Vektorfeldes

$\displaystyle \vec{F}(x,y,z)=\left(\begin{array}{c}xz\\ yz\\ xy\end{array}\right)$

durch die Oberfläche $ S$ des Prismas

$\displaystyle P:\, x+y\leq 1, \quad x,y \geq 0\,\quad 0 \leq z \leq1$

nach außen. Wie groß ist der Fluss durch die in der xy-Ebene liegende Seitenfläche $ P_{xy}$?

Antwort:
Fluss durch $ S$:
Fluss durch $ P_{xy}$:
(auf drei Nachkommastellen gerundet)


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1998)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017