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Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Übungen - Integralsätze von Gauß, Stokes und Green

Fluss durch einen Körper, Satz von Gauß

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Berechnen Sie mit Hilfe des Satzes von Gauß für das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F=\begin{pmatrix}x^2 \\ -2xy \\ 2z \end{pmatrix}$

den Fluss nach außen durch die Oberfläche des abgebildeten Körpers, der von den Flächen

\begin{displaymath} \begin{array}{l} S_1:\ x^2+y^2+(z-1)^2=4, \ \ z\geq 1, \\ [1mm] S_2:\ (z+5)^2=9(x^2+y^2) \end{array}\end{displaymath}

begrenzt wird.
\includegraphics[width=.2\linewidth]{g166_bild.eps}


Antwort:
Fluss:
(auf vier Nachkommastellen gerundet)
   

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017