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Mathematik-Online-Test:

Prof. Stroppel, Übungsklausur 5

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V19   A2 V7 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
Im $ \mathbb{R}^2$ sind das Standardkoordinatensystem $ \mathbb{E}$ sowie das Koordinatensystem $ \mathbb{F}$ mit

$ \mathbb{F} = \left( \left( \begin{array}{r}-5\\ -4 \end{array} \right) ; \left... ...end{array} \right) , \left( \begin{array}{r}2\\ -1 \end{array} \right) \right) $

gegeben. Berechnen Sie die Koordinatentransformation $ _{\mathbb{E}}K_{\mathbb{F}}$ und $ _{\mathbb{F}}K_{\mathbb{E}}$ :

Antwort:

$ _{\mathbb{E}}K_{\mathbb{F}}(v) =$
$ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$
$ v +$
$ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$

$ _{\mathbb{F}}K_{\mathbb{E}}(v) = $
$ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$
$ v +$
$ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$

Aufgabe 2:

a)
Berechnen Sie den Konvergenzradius der folgenden Potenzreihe:
$ \sum \limits_{n=0}^{\infty} (n^4-4n^3)x^n$
b)
Berechnen Sie den folgenden Grenzwert
$ \lim \limits_{x \rightarrow 0} \dfrac{\cos(3x)-\cos(2x)}{x^2} = a$

Antwort:

a)
$ r=$
b)
$ a = $ /
(Brüche gekürzt mit positivem Nenner.)

   
  automatisch erstellt am 11.8.2017