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Mathematik-Online-Test:

Prof. Stroppel, Übungsklausur 5

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V5   A2 V17 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:

Gegeben sind die Mengen $ M_1 =\{ z\in \mathbb{C} \vert \vert z-3-\mathrm{i}\vert\leq 2 \} $ und $ M_2 =\{ z\in \mathbb{C} \vert \vert z-2-2\mathrm{i}\vert\leq \vert z-6\vert \}$ in der komplexen Zahlenebene. Welches der Schaubilder skizziert das Gebiet $ M_1 \cap M_2$?

keine Angabe
\includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_1} \includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_2} \includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_3} \includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_4}

Aufgabe 2:
Führen Sie eine Kurvendiskussion der Funktion

$\displaystyle f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto \frac14 \frac{x^3+x^2-2x}{x^2-3x+2} $

durch.

Antwort:

Geben Sie die Werte stets in aufsteigender Reihenfolge an und lassen Sie nicht benötigte Felder leer.

Definitionsbereich:

$ D= \mathbb{R} \setminus \big \{$ , , $ \big\}$ .

Nullstellen:

$ x \in \big \{$ , , $ \big\}$ .

Erste Ableitung:

$ f'(x)=$
$ x^2$ + $ x$ +
$ \cdot \big( x +$ $ \big) \ \hat{} \, $

Zweite Ableitung:

$ f''(x)=$
$ x^2$ + $ x$ +
$ \big( x +$ $ \big) \ \hat{} \, $
.

Tiefpunkt:

$ \big($ $ \sqrt{2}$ + , $ \sqrt{2}$ + / $ 2 \big)$

Hochpunkt:

$ \big($ $ \sqrt{2}$ + , $ \sqrt{2}$ + / $ 2 \big)$ .

senkrechte Asymptoten in:

$ x \in \big \{$ , , $ \big\}$

Stetig ergänzbar in:

$ x \in \big \{$ , , $ \big\}$

Skizze:

\includegraphics[width=8cm]{koordinatengitter-l-3}   \includegraphics[width=8cm]{koordinatengitter-l-4}
 
\includegraphics[width=8cm]{koordinatengitter-l-1}   \includegraphics[width=8cm]{koordinatengitter-l-2}
 
   
  automatisch erstellt am 11.8.2017