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Mathematik-Online-Test:

Prof. Stroppel, Übungsklausur 6

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V6   A2 V17 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
Gegeben sind die folgenden Matrizen:

\begin{displaymath} A= \left( \begin{array}{rrrr} 1 & 0 & 5 & 2 \\ 4 & -1 & 3... ...ray}{rrrr} 0&2\\ 3&4\\ 1&0\\ -5&-1\\ \end{array}\right) \,.\end{displaymath}

Berechnen Sie die folgenden Operationen beziehungsweise geben Sie nichts ein, falls die gegebene Matrix-Operation nicht definiert ist.

$ (B+C^{{\operatorname t}})A^{{\operatorname t}}= $
$ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$
$ B^{{\operatorname t}}AC = $
$ \left( \rule{0pt}{8ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{8ex}\right)$

$ A(C+B^{{\operatorname t}}) = $
$ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$
$ C^{{\operatorname t}}BA = $
$ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$

Aufgabe 2:

Berechnen Sie folgende Integrale, falls existent.

a) $ \int\limits_{-1}^{0} \frac {1}{1+x} dx $      b) $ \int x \sinh(x) dx $     c) $ \int\limits_{\frac 5 2}^{\frac {10} 3} \frac {x}{\sqrt{x^2-4} } dx $      d) $ \int x \cos(x^2) dx $    

Antwort:

Geben sie Werte gegebenenfalls auf 3 Nachkommastellen gerundet an.
a)
b)
$ \cosh(x) +$ $ x\cosh(x) +$ $ \sinh(x) +$ $ x\sinh(x)$
c)
d)
$ \sin(x^2) +$ $ \cos(x^2)$

   
  automatisch erstellt am 11.8.2017