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Mathematik-Online-Test:

Prof. Stroppel, Übungsklausur 6

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V17   A2 V15 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:

Entscheiden Sie, ob die folgenden Matrizen (gegebenenfalls komplex) diagonalisierbar sind. Geben Sie jeweils die Diagonalmatrix an. (Eigenwerte der Größe nach absteigend. Bei nicht diagonalisierbaren Matrizen keine Eingabe.)

$ \left( \begin{array}{rr} 1 &3\\ 2&-4 \end{array} \right)$: $ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
+ i      + i
+ i      + i
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$

$ \left( \begin{array}{rr} 1&5\\ -4&5 \end{array} \right)$: $ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
+ i      + i
+ i      + i
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$

$ \left( \begin{array}{rr} \frac 1 3 &\frac 1 3\\ -\frac 1 3&1 \end{array} \right)$: $ \left( \rule{0pt}{4ex}\right.$
+ i      + i
+ i      + i
$ \left. \rule{0pt}{4ex}\right)$

Aufgabe 2:

Berechnen Sie folgende Integrale, falls existent.

a) $ \int\limits_{0}^{1} \frac {1}{1-x} dx $      b) $ \int x \sin(x) dx $     c) $ \int\limits_{\frac 5 4}^{\frac 5 3} \frac {x}{\sqrt{x^2-1} } dx $      d) $ \int x \cosh(x^2) dx $    

Antwort:

Geben sie Werte gegebenenfalls auf 3 Nachkommastellen gerundet an.
a)
b)
$ \cos(x) +$ $ x\cos(x) +$ $ \sin(x) +$ $ x\sin(x)$
c)
d)
$ \sinh(x^2) +$ $ \cosh(x^2)$

   
  automatisch erstellt am 11.8.2017