Mathematik-Online-Test: MINT HM 1 Online Übungen, Test 11

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	MINT HM 1 Online Übungen, Test 11

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Aufgabe 1:

(a)

Untersuchen Sie auf Konvergenz. Falls ein Grenzwert existiert, tragen Sie diesen ein. Ansonsten lassen Sie den Kasten frei.

(1) $\displaystyle\lim\limits_{n\in\mathbb{N}} \frac{27n^2+18n-6}{23n^{-2}+11n-16}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(2) $\displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} 15\sum\limits_{k=1}^{N} \left(-\frac{4}{11}\right)^{k}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(3) $\displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} \sum\limits_{k=20}^{N} \frac{22}{-11k-11}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(b)

(1)	$\displaystyle\lim\limits_{n\in\mathbb{N}} \frac{27n^2+18n-6}{23n^{-2}+11n-16}$	ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(2)	$\displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} 15\sum\limits_{k=1}^{N} \left(-\frac{4}{11}\right)^{k}$	ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(3)	$\displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} \sum\limits_{k=20}^{N} \frac{22}{-11k-11}$	ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

Bestimmen Sie den Grenzwert der rekursiv definierten Folge $(a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit

$\displaystyle a_1 = 0, \quad a_{n+1} = \sqrt{8+7a_n}, \quad n\in\mathbb{N}.$

$\lim\limits_{n\in\mathbb{N}} a_n =$ .

automatisch erstellt am 11.8.2017

Angezeigt:	A1 V74
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